分数的基本性质是指，分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变，这个性质可以表示为：

\( \frac{a}{b} \) 是一个分数，且 \( c \) 是一个非零数，\( \frac{a \cdot c}{b \cdot c} = \frac{a}{b} \) 和 \( \frac{a / c}{b / c} = \frac{a}{b} \)。

这个性质在解题中非常有用，因为它允许我们通过将分子和分母同时乘以或除以一个数来简化分数或使分数具有相同的分母，如果我们想将分数 \( \frac{3}{4} \) 和 \( \frac{5}{6} \) 相加，我们可以使用分数的基本性质来找到一个共同的分母，4和6的最小公倍数是12，所以我们可以将每个分数转换为具有分母12的分数：

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \]

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \]

我们可以轻松地将这两个分数相加：

\[ \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} \]

分数的基本性质是 \( \text{分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变} \)。