要使用消元法求解方程组，可以按照以下步骤进行：

1、将方程组写成标准形式：确保每个方程都是线性的，即形如 \(ax + by = c\) 的形式。

2、选择一个变量消去：决定先消去哪个变量，通常选择系数较简单的变量。

3、使变量的系数相等：通过乘以适当的数，使两个方程中要消去的变量的系数相等。

4、相减或相加方程：将两个方程相减或相加以消去一个变量。

5、解出剩下的变量：得到一个只含有一个变量的方程，解出该变量。

6、代回原方程：将求得的变量值代入原方程中的任意一个，解出另一个变量。

7、验证解：将得到的解代入原方程组，检查是否满足所有方程。

对于方程组：

\[

\begin{cases}

2x + 3y = 5 \\

4x - y = 3

\end{cases}

\]

我们可以选择消去 \(y\)：

- 将第二个方程乘以 3，得到 \(12x - 3y = 9\)。

- 与第一个方程相加：\((2x + 3y) + (12x - 3y) = 5 + 9\)，得到 \(14x = 14\)。

- 解得 \(x = 1\)。

- 将 \(x = 1\) 代入第一个方程：\(2(1) + 3y = 5\)，解得 \(y = 1\)。

解为 \(x = 1, y = 1\)。