分式作为数学中的一种常见表达形式，由分子和分母两部分组成，其中分子和分母都是整式，理解分式的性质与运算法则对于解决涉及分式的数学问题至关重要，下面将介绍分式的基本性质及其运算：

1、分式的基本性质

基本定义：分式是由分子（被除数）和分母（除数）组成的形式，表示为A/B，其中A称为分子，B称为分母，分式与分数相似，但分母中含有字母或代数式，使其具有更一般性。

分式值为零的条件：在分母不为0的前提下，如果分子等于0，则分式的值为0。

最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。

2、分式的约分

定义：分式的约分是指将分子和分母同时除以它们的公因式，使得分式化简的过程。

步骤：如果分子和分母为单项式或几个因式乘积的形式，直接将它们的公因式约去；若分子和分母为多项式，则先进行因式分解，再约去公因式，公因式的提取方法是取分子和分母系数的最大公约数，字母取共有的字母，指数取最小指数。

3、分式的通分

定义：分式的通分是将异分母的分式化为同分母的过程。

步骤：先求出所有分式的最简公分母，然后将各分式的分母变为该公分母，相应扩大分子，最简公分母的确定方法是系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母取最高次幂。

4、分式的四则运算

加法和减法：同分母的分式相加减时，只需分子相加减，分母保持不变，异分母分式相加减时，需先通分，然后再按同分母分式加减法法则计算。

乘法：分式乘法的法则是用分子的积作为结果的分子，用分母的积作为结果的分母，即a/b * c/d = (ac)/(bd)。

除法：分式除法可以转化为乘法来计算，即a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c) = ad/bc，也可以将除式的倒数乘以被除式，得到同样结果。

理解和运用好这些基本性质和运算法则，有助于更好地掌握和应用分式，从而解决复杂的数学问题。